抖店动销，抖店体验分提升。抖店任何业务可添加微信：ad07668
作为回归家族的一个扩展，广义加性模型(GAMs)是最强大的模型之一，可以为任何回归问题建模!!线性模型简单、直观、便于理解，但是，在现实生活中，变量的作用通常不是线性的，线性假设很可能不能满足实际需求，甚至直接违背实际情况。1985年Stone提出加性模型(additivemodels)，模型中每一个加性项使用单
作为回归家族的一个扩展，广义加性模型(GAMs)是最强大的模型之一，可以为任何回归问题建模!!
线性模型简单、直观、便于理解，但是，在现实生活中，变量的作用通常不是线性的，线性假设很可能不能满足实际需求，甚至直接违背实际情况。1985 年 Stone 提出加性模型 (additive models) ，模型中每一个加性项使用单个光滑函数来估计，在每一加性项中可以解释因变量如何随自变量变化而变化，解决了模型中自变量数目较多时 ，模型的估计方差会加大的问题。1990 年，Hastie 和 Tibshirani 扩展了加性模型的应用范围 ，提出了广义加性模型(generalized additive models)。
你一定用过线性回归或者多项式回归但说实话，所以让我们先从线性回归方程开始:
y = ax?+ bx? + cx?+ …+ zx?+ C
广义加性模型(GAMs)是这个样子的：
g(y) = w?F?(x?) + w?F?(x?) + w?F?(x?) …w?F?(x?) + C
可以看到，除了我们的自变量X被函数嵌套以外，我们的因变量Y也就是预测也不是“ y”本身而是一个函数g（y）。 而w?，w?…w?是每个自变量函数的权重
F?是什么?它是一组每个特征变量分别建模为目标变量的函数，称为平滑函数（smoothing functions），将所有这些函数加起来预测g(y)。
这个F?的数学表示是什么呢?F?对于不同的特征变量可以采用不同的表示。对于一个特征变量，它可以是多项式方程，对于另一个特征变量，它可以是径向基函数(RBF)。
最常见的平滑函数是回归样条函数（Regression Splines），除此以外其他的基函数也可以使用例如RBF，Tensor,（来自https://fda.readthedocs.io/en/latest/modules/autosummary/skfda.representation.basis.Tensor.html）等。
这里又出现了一个新名词 “基函数”（Basis functions）：基函数是一组可以用来表示复杂非线性函数的简单函数。例如假设我们有f?= 5 + 2×2，为了表示这个复杂的非线性函数，我们可以使用下面的基函数集:f?(x)= 1, f?(x)=x, f?(x)= x2，因此就得到了f?= 5f?(x) + 0f?(x) + 2*f?(x)
基函数有很多种，最常见的可能就是RBF（SVM中的核函数）
样条函数（Splines）：样条是基函数的一种，它是由多项式分段定义的函数。分段多项式基本上就是对变量的不同区间有不同表示的多项式。看看下面这个例子:
m*x+a → x<5
m*x+ n*x2 → 5<x<10
p*x3 → x>10
根据X的不同区间改变多项式的表示，这样的多项式称为分段多项式。根据样条的程度，我们可以有以下可能的基函数，来构造原始的复杂函数
0阶:基函数= f(x) = 1
1阶:基函数= f(x)=1, f(x)=x
2阶:基函数= f(x)=1, f(x)=x, f(x)=x2
有了上面的基础，我们开始说明样条回归。它是一组基础函数集的加权和，其中使用的基函数是样条函数。
F?(x?) = Σ? w?b?(x?)
其中
F?=第n个特征的第n个平滑函数(还记得上面GAMs的方程吗?)
b?=样条回归的第k个基函数(因为样条回归由多个基函数组成)
σ?= 从k=0→用于表示特征变量和目标变量之间关系的总基函数的总和。
所以GAMs方程是(如果只使用样条回归)
g(y) = Σ? w?b?(x?) + Σ? w?b?(x?) + Σ? w?b?(x?) … + C
这里的k, m, n 是不同特征的不同样条函数的阶。公式已经推导出来了，还剩最后一个问题在GAMs方程中g()是什么?为什么我们预测的是g(y)而不是“y”本身?
该解释需要从广义线性模型（GLM）的定义中寻找。 一旦特征变量和目标变量之间的关系不是线性的，我们用于线性回归的线性方程就需要一些修改将目标映射到特征变量，这里的映射有可能会是非线性关系，所以就需要将目标限制在某个特定范围内，也就是将y变为g(y)。
这里的g(y)被称为联系函数（link function ）：它的作用就是保持目标变量与特征变量之间的线性关系。正如模型的名字，“广义”这个词描述了GAMs可以满足不同的回归场景，这些场景不需要遵循线性回归的基本假设，所以这个g()可以是任何函数!!
既然是广义的，那么如果要将一个线性回归方程建模为GAM，我们只需要将：
1、联系函数设置成恒等函数
2、F?设置成恒等函数。
g(y) = w?F?(x?) + w?F?(x?) + w?F?(x?) …w?F?(x?) + C
也就是说g(x)=x 并且F?(x) =x，那么公式就变成了
y = w?x? + w?x? + w?x? …w?x?
这不就是我们的线性回归方程么
如果你想更详细的研究GAM，那么这里推荐一个库pygam，他是Python中的GAM的实现，它的文档非常详细，如果有兴趣的话建议仔细阅读：https://pygam.readthedocs.io/en/latest/notebooks/tour_of_pygam.html
作者：Mehul Gupta
抖店动销，抖店体验分提升。抖店任何业务可添加微信：ad07668
如若转载，请注明出处：https://www.zg8899.cn/29527.html
相关推荐
-
抖音小店的经营类目越多越好吗（抖音小店类目一览表2021）
本文目录一览：1、抖音小店现阶段适合经营哪些类目？2、在抖音星图中影响商家投放的4个决定性因素和影响商家复投率的因3、抖音小店如何才能经营好？4、抖店让选择实体门店年经营额怎么选择5、抖店自然流量的构成6、抖音一级类目可以选几个抖音小店现阶段适合经营哪些类目？1.服装类。直播形式展示服饰细节，质
-
风投公司一般怎么合作（为什么风投要合伙企业）
你相信吗？恋爱中遇到的问题其实也类似于风险投资中遇到的问题，如果你能搞懂其中的底层逻辑，财色兼收将易如反掌！在婚恋过程中，女生可能经常会问：如何知道男朋友是否爱我？老公对我冷淡怎么办？有男朋友，但是遇见了更好的男生怎么办？在投资过程中也会遇到：CEO人不错，但是经营数据不太好要不要投？投资款打过去了，但是CEO对我们冷淡了怎么办？投了瑞幸咖啡，但是喜茶，奈雪的茶也挺好
-
农村加工厂加盟项目（农村加工厂加盟费多少钱）
说起小本生意，在现实生活中可能一直被人忽略着，有人觉得不够体面，有人觉得只是挣点辛苦钱而已，所以导致很多不起眼却又很暴利的行业在现实生活中无人问晓，也正因为如此，让部分人在闷声发着大财！那本期文章将挑选2个不起眼的暴利行业供大家参考一下，如果大家对创业视频和文章感兴趣，记得帮忙点赞加关注。第一个要给大家分享的小生意就是做废木
-
有好几个手机怎么赚钱（有10部手机怎样赚钱）
饭团：00后自由撰稿人，点个“关注”，每天分享自媒体写作经验和避坑指南了解我的朋友都知道，我在大学一年级就开始自己赚生活费了，而且不是街头发传单，也绝非工厂拧螺丝，都是用一部手机一点点把自媒体做起来的。目前我也结合两年的自媒体从业经验，每天和大家分享如何把自媒体做好。上期文章里，我
-
单位精准扶贫工作总结（精准扶贫工作总结范文5篇）
今年以来，阿克塞县统计局在统计分析的深度、宽度、精度上下功夫，切实提高统计分析水平，推动统计工作由“数库”向“智库”加速转变。加强撰写统计分析、信息为全县高质量发展贡献统计智慧。一是在找准分析维度上下功夫。每季度开展数据核查和经济形势调研，针对疫情常态化形势下经济社会发展的特点和规律，组织专业人员深入乡镇、部
-
为什么有的人创业容易成功（普通人创业能成功吗）
前不久有个词很火，“大众创新，万众创业”，但是大多数人创业的成功率是非常低的，只有极少数人才能成功。为什么？首先就是他的认知不足，很多人以为创业就是注册个公司，然后就开张了，接着就财源滚滚来了。事实上赚钱哪有这么容易呢？他的认知不足，不仅是对人性的认知不足，对商业的理解不足，对这个社会的运作的本质也认知不足。怎样搞定客户？怎样搞定员工？怎样搞定供应商等等，这个必须要非常洞悉人性。当然
-
回家创业做什么项目比较好一万（回家创业做什么项目比较好农村）
2022年你还打算出门打工吗？如果你还没有想好，那我建议你2022年回乡创业，绝对是值得你考虑的一个绝佳选项。我今天就来告诉你，为什么说2022年你回乡创业是一个特别适合2022年在当前的大环境和一个可以让你未来有更大发展的绝佳景象。在文章的最后，我再告诉你，一个最适合回乡创业，不需要花什么钱就可以让你快速赚钱的回乡创业项目。
-
7月1号是什么星座女生（阴历1月7日是什么星座女）
狮子座狮子座的人万事顺遂，不会轻易放弃，烟消云散，同情心强，善于做好事，对感情很专一，。钞票不断进家门，做梦都是在数钱，狮子座的人善于交际，胜在乐观，你们会不断加强自己的实力，深思熟虑，你言语夸张傲慢，不容异己，活力充沛。7月1日到7月17日狮子
-
干童装一年最低挣多少（卖童装一个月挣多少钱）
故事背景：广东有个开童装店的老板姓许，许老板三十来岁，原来在一家民营企业做行政文员，干了有七八年，虽然工资稳定，但以许老板的性格，她就觉得循规蹈矩的生活不适合自己，再加上在单位久了，各方面又没什么挑战性。某天，许老板在小区里看到创业扶持政策的宣传，心里一动，思前想后，就决定自己出去创业。虽然家里人都觉得辞掉收入稳定的工作可惜，但还是支持许老板创业。许老板当时是两个孩子的宝妈，做了下
-
抖音小店抖音号发布的视频怎么添加商品（抖音小店怎么上传商品视频）
本文目录一览：1、自己抖音小店的商品怎么添加2、抖音视频怎么添加商品这才是专业教程3、抖音怎么上架自己的商品链接？4、抖音发布视频怎么带商品链接5、抖音小店怎么上架自己的商品？6、发布视频添加商品怎么弄？自己抖音小店的商品怎么添加1，手机上打开抖音并且成功